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    PCB电路板传输线的零阶模型介绍

    2016-1-23      浏览:

    在前面中介绍了信号完整性分析所采用的工具,其中之一是建模。在这里就要利用这个分析工具,首先为PCB传输线建立模型,然后分析它的各种行为特征。

      PCB传输线的零阶模型是最简单且最易理解的模型。它是由一排微型电容并联组成,数值上等于PCB传输线每一单位长度的电容量。

      下面介绍如何用PCB传输线的零阶模型来分析PCB传输线的电压-电流(V-I)特性和瞬态阻抗。

      设单位长度为△X,每个微型电容的大小就是PCB传输线单位长度的电容量气与单位长度的乘积:

      C=Co×△X    (3-5)

      电流I由注入到每个电容上的电量Q决定,注入电容的电量Q等于电容C乘以其两端的电压V。电量注入到每个微型电容的时间间隔为△t,等于单位长度△X除以信号的传播速度υ。

      可以看到,导线上的电流仅与单位长度的电容量、信号的传播速度和电压有关。PCB传输线的电压-电流(V-I)特性:PCB传输线上任何=处的瞬时电流与电压成正比。

        PCB传输线的瞬态阻抗只由PCB传输线的横截面积和材料特性即介电常数共同决定,单位是Ω。

      如果PCB传输线的以上两个特性参数保持不变,无论PCB传输线的长度如何变化,瞬态阻抗始终是一个定值。

      零阶模型把PCB传输线描述成-系列间隔一定距离的微型电容的集合,这仅是PCB传输线的物理模型,为了得到其等效的电气模型,接下来介绍PCB传输线的一阶模型。

      一阶模型是建立在零阶模型的基础之上,把PCB传输线的两条导线的每一小段用电感代替,每两个并联的微型电容由电感连接,共同组成了一个微段。

      经典的PCB传输线分析理论的基本思想是:均匀PCB传输线的各电路参数均匀地分布于PCB传输线上,因而PCB传输线上的电压不仅是时间t的函数,而且是空间坐标x的函数,即

      在距离始端x处取长度为曲的微段来研究,当dx足够小时可以忽略该段上电路参数的分布性,用集中参数电路来等效代替,这样,整个均匀PCB传输线可以视为由一系列这样的微段级联而成。由于牵涉到微分方程,从实用的角度出发,在这里就不作介绍了,读者可以参考相关PCB传输线理论的文献。

      为了简化对一阶模型的分析,假设电容和电感无穷小;LC电路的节数趋于无穷;单位长度电容Co和单位长度电感Lo都为常数;PCB传输线的总长为ι;

      由网络理论可知,信号沿网络传输时,在每一节点上都受到了恒定的瞬态阻抗,并且信号经输入网络到输出网络会存在一定的时延。式(3-13)和式(3-14)就能支持这一结论的成立。

      为了避免烦琐的理论和微分方程推导,再给出一些关于一阶模型的实用计算公式,便于读者今后查阅。

      以上介绍的这些关系式适用于所有的PCB传输线,并且与其几何形状无关。如果知道其中的两个,就可以求出其余所有的参数,非常便捷实用。